リスク管理

独立事象の確率と従属事象の確率。インデックスの平均リターンとの関係性。

東大バフェットです。

このブログでは難解な用語を極力用いないことにしているのですが、敢えて難解な用語を用いました。最近ちょっと多いかも。

当然ながら中学数学の範囲内で分かるように書いていくのでご心配なさらず。

それにしてもこのブログは一見して株と関係なさそうな記事が多いですよね。

そして株に全く関係のない記事も多いです。

🐰💕とドキドキ貸切露天風呂旅行2日目【ギャルコスト平均法】東大バフェットです。 ギャルコスト平均法は何故か人気の記事カテゴリーなんですよね。やはり投資の真髄は🐰Ǵ...

きっと管理人が適当なのでしょう。

簡単な確率の問題①

サイコロを振ったら5が出ました。

もう1回サイコロを振ったとき、2が出る確率を求めよ。

1回目にサイコロを振ったときに何の目が出ようが、2回目に出る目に対して何の影響もないですよね。というわけで答えは1/6です。

1回目にサイコロを振ったときに、サイコロが砕け散って変形したなら2回目の出目に対して影響を与えるのですが、美しき数学の世界ではそんなことは考えないので無視します。

簡単な確率の問題②

当たり1枚、ハズレ5枚、合計で6枚のくじがある。

ぶちこさんはハズレを引いた。

次にりんりさんが引く。当たりを引く確率を求めよ。

ぶちこさんがハズレを引いたので、くじは当たり1枚、ハズレ4枚になりました。

当たりは5枚中1枚。

というわけで求める確率は1/5ですね。

ぶちこさんがハズレを引くのは確定事象になってしまっていますが、優しいはずなので多分許してくれるでしょう。

独立事象と従属事象

サイコロの問題は独立事象です。

1回目のサイコロの目がなんであろうと、2回目に2が出る確率には一切影響を与えません。2つの出来事それぞれが独立しているんですね。

くじの問題は従属事象です。

1回目に引いた人が当たりを引いていた場合、2回目の人はどうあがいても当たりを引けませんね。当たりくじが残ってないし。

1回目の出来事が2回目の確率に影響を与えます。独立していなくて従属しているんですね。

株式投資の場合は?

さて、株式投資の場合は独立事象、従属事象のどちらでしょうか…?

っていきなり何のことか分かりませんねこれだと。

先週、以下のような記事を書きました。※まだ読んでない人は読んでください。

【FIRE】セミリタイアして本当に大丈夫?インデックスの平均リターンに関する注意点を考察!東大バフェットです。 最近はFIRE、セミリタイアという文字列をそれなりに見かけるようになりました。 こどおじFIRE(実家...
ダナハーちゃん
ダナハーちゃん
どんな記事だっけ…?
東大バフェット
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制作時間15秒で本質を見事に表した画像ですね。ちなみに画像をしゃべるのってどういう仕組みなんだろう。

この記事に対して以下のような質問(というか食いつき…?)を頂きました。

サイコロの出目はさきほど確認したように独立事象ですね。

一方、毎年の株式のリターンはどうでしょうか?

影響を与えますよねそりゃ。好景気と不景気が交互に来る…とかちょっと考えるだけでも十分でしょう。

なお、平均7%が今後も続くとは言ってないですし、平均7%に対する上振れがそろそろ終了するとも言ってないです。

あくまでも、『今まで上振れし続けてきた成績を元にしてFIREして、今後は平均が続くという思考は大丈夫ですか?』と問を投げかけているだけですからね。

ぶっちゃけた話

【FIRE】セミリタイアして本当に大丈夫?インデックスの平均リターンに関する注意点を考察!という記事は以下の2枚の画像に集約されるでしょう。

この2枚の画像が何を意味しているか、今日の記事を踏まえつつちょっと考えてみましょう。

一枚目の画像では、2017~2022のリターンと、2023以降のリターンを独立事象として考えています。

二枚目の画像では、2017~2022のリターンと、2023以降のリターンを従属事象として考えています。

つまり『独立事象として考えてる人多いけど、従属事象じゃない?大丈夫??』と言うことですね。

『独立事象として考えてる人多いけど、従属事象じゃない?大丈夫??』

って記事を書いたら、サイコロの目の期待値は~~って言われてしまうので、Twitterは難しいですね…(婉曲表現)

まとめ

独立事象と従属事象って、実生活で使うの?

ってことを考えた時に…一番使うのはソシャゲのガチャですかね。

ソシャゲのガチャは独立事象なので、1/100で当たるレアアイテムは100回引いて必ず出るとは限りません。(2個以上出る場合もある)

一方、100円玉を投機して回すガチャガチャは従属事象ですね。100個丸ごと買い取ってしまえば必ず1つは当たると言えます。(1個しか当たらないけど)

お祭りでの屋台のくじ引きは従属事象なので、最終日の終了時間ギリギリになっても1等が出ていなければ1等が当たる確率はめちゃくちゃ高くなっていることでしょう。(本当に当たりくじが入ってるならば)

株式投資の話に戻すと、好調時のリターンを元にしてFIREしつつ、以降のリターンを平均7%と見積もるのは危険ですね。そもそも平均7%に回帰する保証もないのでその意味でも危険なのですが。(本当に平均7%が続くのだろうか)

なお、暴落はそのうち来るでしょうが、来年も再来年も3年後もアゲアゲかもしれません。近いうちに暴落が来ると言っているわけではありませんからね。(ハイテクは暴落するかもしれないけど、非ハイテクも暴落するかもしれない)

私は仮想レバレッジポートフォリオnote後編に書いたような基準で次回の暴落には対処するつもりです。それまではレバレッジを掛け続けることでしょう。

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東大バフェット
東大卒新卒1年目で資産2000万円を達成。新卒2年目の8月現在では3500万円を運用。投資の長期戦略を超ロジカルに解説します。米国株投資の普及により日本を強くしたいと本気で考えております。米国株ブログPVランキング1位を達成。いつも応援ありがとうございます♪
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POSTED COMMENT

  1. KT より:

    この記事では株は従属事象だということを主張してると理解したのですが、その根拠はありますか?
    私も感覚的には従属事象だと思っているのですが、科学的・統計的な根拠は見たことないのです。

    • 東大バフェット より:

      あまり難しく考える必要はないと思います。
      独立事象でないことを証明すれば良いのであり、何も平均7%に回帰することを証明する必要はないですね。
      独立事象である→純粋なランダムウォーク仮説が完全に成立している
      これを否定する材料はたくさんあるかなと

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