パーセントとパーセントポイントの違い。アンケート論理パズルの解答及びアンケートの設計意図

以下記事の続きです。

【再定義】差分と比率という数学的概念 レバレッジETFの複利効果がよく分からない！とご質問を頂いていたため以下記事を作成しました。 https://selfin...

上記記事において、以下のようなアンケートを実施していたのですが、ここに論理遊びを仕込んでいたため、その解説＆解答の記事となります。

おまけ（本編）アンケートの設計意図について

ガブリアヌス

アンケートって結局どれが正解なの？

東大ぱふぇっと

あ、あれはですね、全部正解ですよ♪

ガブリアヌス

まさかみんな仲良しみたいなお花畑理論を振りかざしてくるとは…。

東大ぱふぇっと

あ、いや、そうじゃなくて問題文及び選択肢に意図的に不備を作っているので。

早く寝たいので会話形式疲れるので普通に書きます（怠惰）

この文章って、差分を聞いているのか比率を聞いているのかわからないんですよ。ここがアンケート設計時の意図です。

東大ぱふぇっと

消費税率が8%から10%に上がりました。何%上がりましたか！？？　1秒で答えてください！！！

ガブリアヌス

え、え、えっと2%！！

こうなりますよね？いきなり聞かれて1秒で答えろと言われて比率増加分を即座に計算するのぶっちゃけキツくない？

ガブリアヌス

いやでも8%から10%なら何とか比率の計算もできるかも…。

東大ぱふぇっと

10%から13.14126535%に上がりました！何％上がった！？！？1秒で答えて！

ガブリアヌス

・・・。3.14126535%ですね…。

これ一瞬で比率計算出来る人は東大ぱふぇっとよりも遥かに頭が良いので、こんなブログ読んでないでなんか新しいもの発明してくれｗｗ

差分を聞いているのか比率を聞いているのかわからないので、どちらを答えても正解ということですね。

パーセントポイントという概念

ニュースなどでたまに？そこそこ？パーセントポイントという言葉を聞くことがあるかと思います。

「支持率が30%から10ポイント上昇し、40%となった」

こういうやつですね。

本来パーセントという概念は百分率ということからも分かるように比率の話をしているんですよね。

でも「比率の差分」と「比率の比率」って訳わからなくなるじゃないですか。

というわけで、厳密に言うと、

と表記します。

ただぶっちゃけ、この両者はしばしば混同されて使われています。

ていうか東大ぱふぇっと自身も「％の差分」のことをしばしば％で表記しています。このブログ内でも。ぶっちゃけめんどいｗ

ちなみに東大の中でもごっちゃで会話してますし、今の職場でもごっちゃですね。

普通文脈で分かるので。

だって、消費税率が50%アップするって言われて、10%→60%を想像する人います？いたら病院行きましょう。

文脈で分からない時は「それ差分？比率？」って聞き返しますね。

ていうか「時間分散」って言葉にも2種類あることを示しましたし、こういった概念の再定義って結構需要あるのかな。

主語を消している（論理遊び）

これ、実は主語を明示していないんですよね。

つまり、

という2通りの解釈が出来るわけですね。そして「差分なのか比率なのか」でも2通りの解釈が生まれるので合計4通りの解釈が生まれるわけです。

税率が何%あがった？

このときの選択肢は、

ですね。

合計価格が何％あがった？

となります。

この解釈してくれる人いるかな～って思ってたんですけど、鎌倉見物さんがこれ指摘されててさすがやなぁと思いました。

けど、選択肢に「9%」ってあったら、直感的に選ぶ際に戸惑ってしまうと思ったため意図的に選択肢には入れませんでした。直感で選んでほしかったので。

なお、そのような方のために「何聞きたいか理解した上で非回答」という選択肢を用意しておりました。

さて、論理遊びを楽しんで頂けたでしょうか。

実はまだ続きます。

9%が選択肢にない（論理遊び）

9%が選択肢にないことを考えると、

税率が何%上がったのかを聞いており、その上で「差分」なのか「比率」なのか

を聞こうとしているのがこのアンケートの本来の意図という解釈が出来るわけですね。

この回答をされている方が一人いらっしゃいましたのでご紹介します。

さすがですね。前々からご指摘が鋭い方です。minaさんという方ですね。

これは論理遊びかつ出題者が東大ぱふぇっとなので、採点者を東大ぱふぇっととさせて頂くなら、東大ぱふぇっとはこの回答に最高得点とさせて頂きたいですね。

※むしろこのベストアンサーの方が、主語を消している部分については考えていない可能性もあるので、同点が丸いかもしれない？やっぱ同点ってことにするか。平和主義者だなぁ。

まあ例の質問を受けて、このアンケートを速攻で設計したというわけですね。

やばい、3時間経ってる。また睡眠不足だ。

ここまで論理遊びにお付き合い頂きありがとうございました！応援投票して帰ってね！

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