ドルコスト平均法が時間分散になっているという言説、東大バフェットの数学的直感に反するんですよね。
今回は、ドルコスト平均法がリスク分散になっていないことについて、数学的に証明します。
そして、図でも証明します。
さらに、「投資対象の分散」と「時間的な分散」を比較することでも証明します。
※ちなみに、東大バフェットは本質を切り抜いて分かりやすく説明するスタイルなので、中学レベルの数学までしか基本的に用いないので安心してください。
難しい数式を使ったところで分かりにくいし、何より入力が面倒ですからね（ここ重要）。四則演算だけでなるべく処理します。
ドルコスト平均法とは
これですね。
この記事を最後まで読むと、上図がマヤカシであることが理解できます。
ドルコスト平均法を偉そうに語ってる人に対してマウントを取れるようになります。
- 長期投資･･･20年スパンで考えれば世界は成長しているはずだし、ガチホールドしていればリスクは減るだろう。←わかる
- 分散投資･･･どの企業、どの国が発展するかは分からないし、米国or世界全体の平均点を取ればリスクは減るだろう。←わかる
- 積立投資･･･投資するタイミングを細かく分散することで、時間的な分散も図れるためリスクは減るだろう。←おかしい
以下では、
- ドルコスト平均法による投資
- 最初に一括で投資
の2つの投資法を比較してみましょう。どちらもVTやVTIやVOOなどのインデックス型投資信託への投資を前提とします。というか投資元本に絞って考察しましょう。その方が楽なので。
※売買手数料なし、100円単位で投資可能、インデックスなのでリスクとリターンはほぼ表裏一体。
※ここでいうリスクとは、統計的な意味でのリスクではないです。投資対象をインデックスに固定することで、その意味でのリスクは固定されます。標準偏差云々扱い始めると中学までの数学を逸脱します。細かいところ突っ込まれないための予防線なので無視して良いです。
ドルコスト平均法の罠の数学的な説明
文字でグダグダ説明を書いてから表を載せるか、最初から表を載せたほうが良いか毎回迷いますが、まずは表から載せることにします。
以下の2パターンで投資を行います。
- ドルコスト平均法では毎年1000円ずつ投資
- 一括投資では最初に3000円を投資
ドルコスト平均法と一括投資の表
ドルコスト平均法の場合
| Date | 年間投資額 |
累積投資額
|
| 1年目 | 1000 | 1000 |
| 2年目 | 1000 | 2000 |
| 3年目 | 1000 | 3000 |
| 4年目 | 1000 | 4000 |
| 5年目 | 1000 | 5000 |
一括投資の場合
| Date | 年間投資額 |
累積投資額
|
| 1年目 | 3000 | 3000 |
| 2年目 | 0 | 3000 |
| 3年目 | 0 | 3000 |
| 4年目 | 0 | 3000 |
| 5年目 | 0 | 3000 |
このようになりますね。
リスクの定義・総合リスクの算出
リスクを投資金額*投資期間という掛け算によって定義します。
1000円を1年間運用したときのリスクを1000としましょう。
3000円を5年間運用すると、3000*5よりリスクは15000となります。
2000円を1年間運用すると、リスクは2000ですね。
このようにして5年間の総合リスクを計算します。
毎年のリスクを掛け算で計算して、全部足し合わせれば総合リスクが分かります。
株式市場に対して投資している投資金額と投資期間の掛け算は、リスクであり期待リターンでもあります。リスクとリターンは表裏一体ですからね。
※厳密に言うと複利運用の分だけリスクとリターンは以下の表からズレますが、本質ではなく枝葉末節なので一旦無視します。細かいところが気になる方へ向けた予防線なので無視して大丈夫です。つまりは投資元本に絞って考えるということですね。
ドルコスト平均法の場合
| Date | 年間投資額 | 累積投資額 | リスク |
(その年に投資した額の5年目時点でのリスク)
|
| 1年目 | 1000 | 1000 | 1000 | 5000 |
| 2年目 | 1000 | 2000 | 2000 | 4000 |
| 3年目 | 1000 | 3000 | 3000 | 3000 |
| 4年目 | 1000 | 4000 | 4000 | 2000 |
| 5年目 | 1000 | 5000 | 5000 | 1000 |
| 合計 | 5000 | – | 15000 |
総合リスクは15000となりました。
また、毎年のようにリスクが上がっているのが分かるかと思います。
1年目はリスク1000ですが、5年目はリスク5000ですからね。
一括投資の場合
| Date | 年間投資額 | 累積投資額 | リスク |
(その年に投資した額の5年目時点でのリスク)
|
| 1年目 | 3000 | 3000 | 3000 | 15000 |
| 2年目 | 0 | 3000 | 3000 | 0 |
| 3年目 | 0 | 3000 | 3000 | 0 |
| 4年目 | 0 | 3000 | 3000 | 0 |
| 5年目 | 0 | 3000 | 3000 | 0 |
| 合計 | 3000 | – | 15000 |
こちらも総合リスクは15000となりました。
また、毎年のリスクは一定であることが分かるかと思います。
※今回の例では、総合リスクを15000で一定となるように揃えました。一方で、一括投資を5000円行うことで、最終的な投資金額を揃える考え方もあります。どちらを揃えても本質的には変わらないのですが、今回は総合リスクを揃えたため、最終的な投資金額にはバラツキがあります。
ここまでのまとめ
一旦ここまでの内容をまとめます。
- 総合リスクは15000である
- 毎年1000円ずつ投資し、累計投資額は5000円
- 毎年のようにリスクが上昇している
- 総合リスクは15000である
- 最初に3000円を一括投資、累計投資額は3000円
- 毎年のリスクは一定である
どちらも総合リスクは同じですね。
累計投資額とは、つまり投資に回している資金額のことですね。これはドルコスト平均法では5000円ですが、一括投資では3000円ですね。少ない投資金額で効率良く運用出来ていることになりますね。
この例の場合ですと、一括投資3000円を行い2000円をお財布に入れたまま安全資産として保有することで、株式市場に対して15000を投入しつつ安全資産2000円をキープ出来ているわけですね。
毎年のリスクについてはどうでしょうか？
ドルコスト平均法では毎年リスクが上昇している一方、一括投資では毎年のリスクは一定です。
総合リスク（期待リターン）は同じなのに。
※厳密に言うと、複利運用かつ期待値がプラスなので、総合リスクが同じでも期待リターンは初期一括投資のほうがわずかに上となります。以下ではもうメンドイのでこのことは割愛します。
総合リスクが同等となる条件で比較してみたところ、
ドルコスト平均法よりも初期一括投資のほうが時間的に分散が出来ていることが分かりましたね。
ドルコスト平均法は単に最初のリスクを下げているだけであり、
投資タイミングを分散することで、資産運用も時間的に分散できているかのように見せかけているだけのマヤカシです。
購入タイミングを分散することで、
購入価格は平均化されていますが、
購入価格の平均化は、
資産運用における時間的分散とは別物です。
投資タイミングの分散は、資産運用における時間的分散にはならないのです。
- ドルコスト平均法は、単に最初のリスクを下げているだけ
- 投資タイミングの分散が、資産運用の時間的分散になるかのように錯覚させているだけ
- 購入価格の平均化は資産運用における時間分散とは別物である
- 初期一括投資のほうが時間分散になっている
図を用いてドルコスト平均法の罠を暴く
以上では、文字と数字の羅列でドルコスト平均法の罠を説明しました。
今度は視覚的に分かりやすく示します。
図を2種類用意してみました。
毎年のリスクを図で可視化
まずは、毎年のリスクを図にしてみましょう。
図に示すと以下のようになります。
ドルコスト平均法のリスクは毎年右肩上がりですね。
これを見れば赤のほうがどう見ても時間分散できていると分かることでしょう。
総合リスクを図で可視化
ついでに、総合リスク（期待リターン）を図で可視化してみましょう。
総合リスク（期待リターン）は以下の図の青色の面積・赤色の面積によって表されます。
赤も青も面積は一緒ですよね？
三角の部分をパッと切り取って、ペッと貼り付ければ同じになるのが分かりますよね。（説明が雑）
ちなみにドルコスト平均法だと、青色の面積を作るために最終的には5000円が必要です。
一括投資だと、赤色の面積を作るためには3000円で済みます。
面積が一緒、つまり総合リスク・期待リターンは同じですが、赤のほうがリスクは分散できていますね。しかも必要な費用まで安い。
※今回の例では、総合リスクを15000で一定となるように揃えました。一方で、一括投資を5000円行うことで、最終的な投資金額を揃える考え方もあります。どちらを揃えても本質的には変わらないのですが、今回は総合リスクを揃えたため、最終的な投資金額にはバラツキがあります。最終的な投資金額を5000に統一する場合は、赤の線が5000のところになります。
※なお、総合リスクが同じなのに形が違うので、ドルコスト平均法だとリスクあたりのリターンはむしろ悪化していますね。
投資対象の分散とは何か
まずは投資対象の分散とはどういうことか、東大バフェットのポートフォリオを元に考えてみましょう。
地域別の保有割合
| 米国株 | 92 |
| 日本株 | 6 |
| 欧州株 | 1 |
| 新興国株 | 1 |
ざっくり言うとこんな感じの保有割合になっております。
誰がどう見ても米国株に偏ってると言えますよね？
はい、偏っております。
アメリカが伸びたら勝ちですが、アメリカ以外だけが伸びたらちょっとやばいですね。
※投資信託で若干VTを保有していたり、Wealth Naviを若干保有しているため、欧州株や新興国株もわずかに保有しています。
図で表すと、こうなります。
偏っていますね。偏っているのは承知の上です。
セクター別の保有割合
東大バフェットは来年度はこのような投資方針を目指そうと考えています。
セクター別に直すとこのようになるでしょう。
| ハイテク | 50 |
| ヘルスケア | 15 |
| 金融 | 3 |
| 消費財 | 3 |
| 資本財 | 3 |
| 生活必需品 | 3 |
| ･･･ |
※面倒になったので合計100%じゃないです。性格がよく現れていますね。
ハイテク及びヘルスケアに偏っていますね。
図で表すとこうなります。
はい、偏っていますね。偏っているのは承知の上です。
分散が出来ておらず、ハイテクやヘルスケアに偏っているので、ハイテクやヘルスケア以外だけの伸びが良かった場合は困りますよね。
時間の分散とは何かを考える
では、時間の分散を考えてみましょう。
まずはドルコスト平均法における時間別保有割合を見てみましょう。
ドルコスト平均法の時間別保有額
| 1年目 | 1000 |
| 2年目 | 2000 |
| 3年目 | 3000 |
| 4年目 | 4000 |
| 5年目 | 5000 |
4年目、5年目に偏っていますね。
分散が出来ておらず、4年目や5年目に偏っているので、4年目や5年目以外の伸びが良かった場合は困りますよね。
ハイテクセクターの集中投資はハイテクセクターの暴落が怖いですよね。
4,5年目の集中投資って、5年目に暴落が来たら被害がヤバいですからね？
さて、いったいドルコスト平均法は本当に安全なのでしょうか？
初期一括投資の時間別保有額
| 1年目 | 3000 |
| 2年目 | 3000 |
| 3年目 | 3000 |
| 4年目 | 3000 |
| 5年目 | 3000 |
偏りがないですね。
分散が出来ており、どの年度に伸びても困らないですね。
時間の分散とは？
投資対象の分散とは、国や地域を分散させたり、セクターを分散させたり、個別株を分散させたり…といったことを意味しています。
- 全世界株式インデックス（VT）
- 米国株式インデックス（VTI・VOO）
- セクター別ETF(VGT・QQQ)
- 個別株（高配当株・グロース株・バリュー株）
上ほど分散が効いていますね。
セクターの分散が効いてる例を出してみましょうか。
| セクター | 購入額 |
| ハイテク | 1000 |
| ヘルスケア | 1000 |
| 消費財 | 1000 |
| 金融 | 1000 |
| 資本財 | 1000 |
| 生活必需品 | 1000 |
これが一番分散が効いていますよね。各セクターに対する保有額が一定です。
※時価総額加重平均になってないのはスルーで。
時間の分散とは、何を意味するのでしょうか？
以下の表を見ながら再度考えてみましょう。
| Date | ドルコスト平均法 | 初期一括投資 |
| 1年目 | 1000 | 3000 |
| 2年目 | 2000 | 3000 |
| 3年目 | 3000 | 3000 |
| 4年目 | 4000 | 3000 |
| 5年目 | 5000 | 3000 |
そう、各期間における株式保有額が一定であることが時間的分散なんですよ。
最初にリスク許容度の範囲内で全部ぶち込むのが時間的分散なんですよ。
いいですか？ドルコスト平均法で平均化されているのはあくまでも購入価格ですからね？
- 購入価格を平均化したところで、資産運用の時間的分散にはならない
- 購入タイミングを分散したところで、資産運用の時間的分散にはならない
- 各期間における株式保有額が一定であることが時間的分散
ドルコスト平均法のまとめ
「時間分散」の2種類の意味(重要！)
「時間分散」という言葉には2種類の意味があります。
①購入タイミングの時間分散
②資産運用での時間分散
ドルコスト平均法は①だけを行う手法ですが、あたかも②も行えているかのような誤解が横行しているため、ドルコスト平均法では②は行えていないどころかむしろ逆行していることを解説したわけですね。
図を見ながらドルコスト平均法を再度確認
ではもう一度、図を確認してみましょうか。
↑
この図で「地域分散できてるわ～」と主張している人がいたら、草生え散らかすことでしょう。
↑
この図で「セクター分散できてるわ～」と主張している人がいたら、草生え散らかすことでしょう。
ところが不思議なことに、ドルコスト平均法で時間分散が出来ているという主張はたくさん存在するわけですね。これは一つには、証券会社などが商品を販売するためにマヤカシをしているのが理由でしょう。
ていうか私も最初マヤカシに引っかかってましたよ。騙されていましたよ。最初の1週間くらいだけね。でも最初っから違和感はありましたが。
さて、ドルコスト平均法の図を見てみましょうか。
↑
この図で「時間分散できてるわ～」と主張している人がいたら、今のあなたなら草生え散らかすことでしょう。
さて、ぶっちゃけて言いますが、ここまで読むと、ドルコスト平均法で時間分散が出来ているとかいう主張、ハッキリ言ってギャグレベルに見えません？
草生やしまくって煽りまくって良いレベルですよ。
いいですか？ 私はケンカを好まないので、一度しか言いませんよ？
- アメリカが伸びると信じてアメリカに集中投資をする ←賛否両論あれまあ分かる。
- ハイテクセクターが伸びると信じてハイテクセクターに集中投資をする ←賛否両論あれまあ分かる。
- 4，5年目が伸びると信じて4，5年目に対して集中投資をする ←は？？？？？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ドルコスト平均法がやってるのって、本質的にはこういうことですからね？
ハイテクはいつか暴落するかもしれませんね。怖いならセクター分散をしましょう。
株式は4,5年目に暴落するかもしれませんね。怖いなら時間分散をしましょう。
さて、ドルコスト平均法で時間分散は出来ていますか？
時間分散 ？？？？？？？？？？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
あまり煽り散らすのは良くないですね。すみません。まあこの記事を読んだあなたはすでにこちら側の人間です。一緒にドルコスト平均法のマヤカシを打ち破りましょう。
この図は購入タイミングを分散することで購入価格を平均化していますが、資産運用における時間分散とは別物です。
この図で「地域分散できてるわ～」と主張している人がいたら、草生え散らかすでしょｗｗｗｗｗｗ
ところが！
↑
この図で「時間分散できてるわ～」と主張している人がたくさんいるんですよ。
まー、東大バフェットが間違ってるのかもしれないですけど？
自称東大卒で自称成績優秀で自称運用額1800万で自称新卒1年目の初心者投資家で不勉強で怠惰な性格である東大バフェットの数学的直感に反するってだけですからね。
ちなみに初期一括投資の図を見てみましょうか。
この図で「時間分散できてるわ～」と主張している人がいたら、正しいんですよ。
ポイント
- ドルコスト平均法はリスクの先送りでしかない。
- 後半に集中投資することで逆にリスクを上げかねない。
- （インデックスが右肩上がりなことを考えると、機会損失が生まれてしまうというデメリットも存在する）
ドルコスト平均法の意味が分かってきた気がする！メリット・デメリットを知りたい！という方はこちらを御覧ください。
その上で具体的な投資戦略は以下記事にまとめました。
※この記事を紹介する際は「引用」をお願いしますね。無断コピペ転載はダメだよ！出典URLつけてね！
ブログ書いてる方は、記事へリンク飛ばしてくれると捕捉力が高まります。ワードプレスからの引用にしか気づけないので、引用してくれた＆ワードプレスでない＆読みに来てほしい方はコメントください！
ブログを更新しました。
【決定版！】ドルコスト平均法のマヤカシを数学的に暴く！！ – https://t.co/ckagPSCyWL – 東大バフェットの株式投資ブログ pic.twitter.com/8RCR071TXJ— 東大バフェット (@utbuffett) December 28, 2019
分からない方へ
理解したいけど結局よくわからない！という方は以下のnoteがオススメです。投資の基礎から時間分散の2つの意味までしっかりと解説しています。
もしくはWealthNaviに全てを任せることを強く推奨します。
追記
以下の追記はめちゃくちゃ長いです。本編より長いという噂もあります。
なぜなら、よく分かっていない人からめちゃくちゃ攻撃されたので全部に対して返信をしていたからですね。
役立ったら応援クリックお願いします！
ドルコスト平均法の過去記事一覧
ドルコスト平均法については以下の記事にて述べてきました。
今回はこれらの記事の続きです。
アイキャッチ画像を探す作業をサボっているのがよく分かりますね。
追記１：本記事の主旨
たくさんコメントを頂いているので追記です。
この記事の主旨は「一括の方が安全」ではないです。
「ドルコスト平均法は4,5年目に集中投資していることになってますが大丈夫ですか？」
というのがこの記事の主旨です。ここを理解していないまま、ドルコスト平均法を信じていませんか？という主旨です。
これを理解した上でドルコスト平均法を取るのは良いと思いますよ！！
もちろん、一括投資をすると局所的な高値づかみをする可能性がありますから。
一括投資とドルコスト平均法、それぞれのメリット・デメリットを理解した上でやりましょう。
ドルコスト平均法のデメリットをご存知ですか？という意図の記事です。
追記２：取得価格の平均化について
ドルコスト平均法で最も重要である「取得価格の平均化」についてなにも解説がない！！との声を数件頂いております。
本記事の主旨は「取得価格の平均化」を「資産運用における時間分散」と混同してしまっている方に対して、「ドルコスト平均法は4,5年目に集中投資していることになってますが大丈夫ですか？」と警鐘を鳴らすことにあります。
ゆえに、「取得価格の平均化」と「資産運用における時間分散」の差を理解した上で、取得価格の平均化にメリットを感じた上でドルコスト平均法をされている方は本記事の想定読者層ではありません。。。
取得価格の平均化を行うためにドルコスト平均法を行うのは有効だと思いますよ！！
まあちなみに取得価格の平均化に意味なんてないんですけどねぶっちゃけ。けどまあそれが大切だと思っているならやればいいんじゃないですかね。むしろ税金損してるわけですが。
何言ってるか分からなければnoteでも読んでくださいね。
追記３：Twitterでのやり取り
ツイッター上でも色々とコメントを頂いており、返信してたら７時間位経ってしまいました。ちょっと時間使いすぎですね。様々な方々が色々コメント下さり、それに対して私も返信しているので、よろしければツイッターでのやり取りも御覧ください。
ブログを更新しました。
【決定版！】ドルコスト平均法のマヤカシを数学的に暴く！！ – https://t.co/ckagPSCyWL – 東大バフェットの株式投資ブログ pic.twitter.com/8RCR071TXJ— 東大バフェット (@utbuffett) December 28, 2019
追記４：なぜこうなるのか
全ての説明を端折って概念丸投げしますが、
- 「投資対象は非連続」
- 「時間は連続」
なんですよね。
よって、
- 「米国集中投資は地域分散にはならない」
- 「初期一括投資は時間分散になる」
というわけです。時間というのは連続的な事象ですから、最初に入れたものが2年目や3年目にも波及していくわけです。
というかこの概念を伝えるために10000文字もこうして説明文を書いているわけですが笑
追記５：ドルコスト平均法のメリット・デメリット
ドルコスト平均法のメリット・デメリットは以下記事にまとめました。よろしければご覧ください。
補足
理論上はドルコスト平均法よりも最初に一括で投資するほうが正しいとしても、現実問題として難しい面もあります。
投資始めたての頃は株を買うのが怖い
完全に精神的な問題ですね。「一気に株を買って、その直後に暴落したらどうしよう？」と不安になりますからね。
数学的にはフルインベストメントが正解だと分かっていようと、実際は怖くて出来なかったりします。
数学的な正しさと、精神の安寧の勝負、これこそが本ブログのテーマと言えるでしょう。
上記の理論はあくまでも数学的な物です。そもそも投資初心者の方（東大バフェットも含む）は、いきなり全部投資に回すのは危険ですし避けるべきでしょう。いきなり全部突っ込むならVTかVTIかVOOあたりの投資信託にしておきましょう。
初心者がいきなり一括投資は危険です。
購入資金の問題
元々貯金がたくさんある状態から「株式投資デビュー」をしたのであれば一括で投資する資金がありますが、「今から資産を作ろう」という段階であればそんなの無理ですからね。
とすると毎月の給与から一部を積立し続けるのが現実的な解答となるわけです。
現に東大バフェットも毎月5~10万円程度を投資信託に積立投資しております。
劇的な暴落に対して
劇的な暴落がいつ来るかは分からないので、その影響を少しでも緩和させるという意味ではドルコスト平均法は使えます。
本記事の主旨は、「ドルコスト平均法で時間分散できているとみんな思っていますが、4,5年目に集中投資することになってますが大丈夫ですか？」というところにあります。
補足の補足
上記のような説明を投資未経験者に行ったところでよく分からないでしょうし、各証券会社はとりあえず「長期分散積立投資」を謳っているのではないでしょうか。
ところが米国株ブログ村には凄腕の投資家の方々がたくさんいらっしゃるわけですよね。
であれば証券会社の言うドルコスト平均法についても一度疑ってみるのが良いのではないでしょうか。
なお、図をWealth Naviより引用させて頂きましたが、東大バフェットはWealth Naviを応援しております。批判する意図ではございませんよ。投資初心者かつ投資の勉強をする時間がない人は、とりあえずWealth Naviのリスク許容度5に余ってる財産を全部ぶち込んであとはひたすら仕事に励むのが効率良いですし。
上記の説明でも分からない人はnoteを読むかWealth Naviがおすすめですよ！
みんなでドルコスト平均法のマヤカシを打ち破りましょう！！！
さて、3時間以上掛けてこの記事を書いたので、もしも役立ったならランキング押してくれると嬉しいな～。ちらっ。
※投資は自己責任で！ゴッドラック！
初心者はまずはコレからスタート！
別格のインデックス投資を学べます！
リスク管理が気になる方へ！
注意すべき点をまとめてあります！
レバレッジを始めたい方向け！
レバレッジ初心者からでも大丈夫！
さらに深い理論がここに！
究極のインデックス投資を学べます！
ピッフィーの株式投資Diary
ノアの株式投資Diary
金が金を呼び一方的に金が唸るブログ
バンガードS&P500ETF(VOO)に投資するりんりのブログ
退職金ぶちこみ太郎の株式投資
東大バフェットさん、こんばんは。
いつも楽しく拝読させていただいております。
私はこの記事で２点、腑に落ちない点がありまして書き込ませていただきました。
１、リスクが雑すぎてよくわからない。
１年運用して１０００って何？
リスクって価値が投資額を下回ることでは？
２、「価値は可変」という部分と「価値＝量×質」の部分がモデル化されていないような気がする。
総じてなんか要素を上手く抽象化されていない印象を受けています。
いかがでしょうか。
SERRA様
いつもご覧いただきありがとうございます！
1,
今回の記事で定義したリスクというものは、「損を被る可能性及びその際の損失額」みたいな感じで考えて頂ければ分かりやすいかと。
例えばですが、
A:サイコロで偶数が出たら100万円失う。奇数が出たら110万円手に入る
としましょう。
1年に1回サイコロを振るとします。
株式市場に1年間居座るとしたら、サイコロを振る回数は1回ですね。2年間居座るなら2回振らないといけませんね。
リスクについて概念的な話になってしまい申し訳ないのですが、この例で伝わるでしょうか…？
リスク１０００というのは敢えて単位を示すのであれば１０００（円*年）ですかね。
「投資額*運用期間の和集合」が、市場に資金をおいていることによるリスク、という定義ですね。説明のために東大バフェットが独自に定義したリスクです。
2,「価値は可変」という部分と「価値＝量×質」の部分がモデル化されていないような気がする
すみません。。。これ、どこの部分についてでしょうか…？購入している商品の話でしょうか？
であれば、質については一旦はVTIなりの投資信託を前提として、質を固定しております。量については、購入数（購入額）にて担保しております。
質が固定なので、量を変化させれば価値の変化量に比例します。本質を分かりやすく切り取るため、複利効果については除外しています。
これで説明になっているでしょうか…？
記事を大変興味深く読ませていただきました。
私は、購入価格の分散こそがドルコスト平均法の目的であり、条件によっては購入価格の分散はリスクの軽減に寄与しうると考えています。
購入価格の分散を時間の分散と呼ぶかどうかは、表現の問題なのでどちらでもいいです。
配当再投資を考えると複雑なので、分配なしの投信を例にします。難しいことを考えなくてもいいように、「どれだけ高いリターンをあげるか」を、「平均購入価格をいかに下げるか、いかに口数を稼ぐか」に言い換えます。
例えば年率リターン0%、リスク10%の投資信託があったとして(人気は出なさそうですが)、老後に一括で売却するつもりの場合、リスク低減のためには一括投資の代わりに分割して購入しますよね(相場を読んで安い日に買うことはできないものとします)。
購入価格の分散は有効なものの、期待リターンがプラスの投資対象では、購入価格分散のメリットを、平均購入価格の期待値上昇のデメリットが相殺してしまうため、ドルコスト平均法が最善手とは限らない、とは言えると思います。
直近の暴落後10年以上経った株高局面で、これから10年間投資を行うつもりの場合、手持ちのお金を10年間に分割して投下する意味はなくても、半年〜3年間位で分散して投下する意味はあるのでは？
期待リターンプラスの投信の「任意の日付x日の基準価格」と、「x日から半年後までの基準価格の平均」を2019年の複数の日付xについて調べた場合、前者の方が期待値は低いでしょうが、後者の方が分散は小さいと思います。
(数学苦手なもので表現が拙くてすみません。)
まとめると、平均購入価格の期待値は上昇してしまうものの、極端な高値掴みのリスクを抑えるために、投資期間序盤・長すぎない期間でのドルコスト平均法は有効であると考えます。
長文失礼いたしました。
いも様
コメントありがとうございます。こちらこそ、コメントを大変興味深く読ませて頂きました。
本題とは逸れますが、いも様のコメントを拝見して「いも様は理論や数学に大変鋭い感性をお持ちの方だ」と推察致しました。
さて、本題ですが、長くなりそうなので記事でまとめて返信させていただく形にさせていただきたく。遅くなってしまうかもしれませんが。。。
この記事で言いたかったことは、「投資タイミングの分散は購入価格の平均化をもたらすが、資産運用における時間分散とはならない」「ドルコスト平均法を用いることで、4，5年目に集中投資している状態なことに気づくべきだ」という点ですね。
＞「購入価格の分散こそがドルコスト平均法の目的である」
つまり、購入価格の分散と、資産運用における時間分散の違いを理解していらっしゃるいも様のような方は、この記事の想定読者よりもレベルが高いわけですね。
ちょっと気になるのは、「年率リターン0%、リスク10%の投資信託」という仮定は、「株価90～110をランダムに行き来する投資信託」あたりが言いたかったこととして適切でしょうか？
あれ？この文章を書いているうちに、リスクとリターンの定義がよくわからなくなってきましたわ。不勉強で怠惰なのは良くないですね。
ちなみにですが、
＞平均購入価格の期待値は上昇してしまうものの、極端な高値掴みのリスクを抑えるために、投資期間序盤・長すぎない期間でのドルコスト平均法は有効である
ここについては一定正しいと思いますよ！ 精神の安寧的な意味や、投資のいろはを学ぶ意味合いも込めつつ。
いつも楽しくみています。
リスクを定義したことで何を言いたかったか、やっと理解できました。
理論上一括投資が良いのはわかりますが、現実的には一括投資を毎月してドルコストになってる人が多いと思います。
理論上一括投資がよくてもそれ通りいかないのが投資の面白いとこです。なぜなら投資は人の心理が働くからです。買うのも売るのも人の心理。ちなみに年初に一括投資しても半年に分けて投資しても誤差だと私は思ってます。なぜなら短期間の経済成長なんて誤差だから。なので私はバリュー平均法を使ってます。
べる様
いつもありがとうございます！
今回、分かりやすい説明をするために、「投資額*運用期間の和集合」をリスクとして定義しました。
今までの説明が雑すぎましたね。今回の説明で伝わったようでなによりです！
「理論上は一括投資こそが正しい」というのが私の言いたかったことですね。ドルコスト平均法を用いると4,5年目に対して集中投資していることに気づいていない方々が多数いると思い、「その理論は間違っているから気をつけたほうが良い」と警鐘を鳴らしたかった感じです。
心理の部分については「数学と精神のバランス」がこのブログのテーマですし、まさにその通りですね。
そもそもドルコストと一括投資の比べ方がおかしいと思います。
なぜリスク値を同値に合わせるのか。
この場合5年の投資額合計を同じにして考えるべきでは。
そりゃこの比べ方ならドルコストの方が悪く見えるでしょだって掛けてる金がでかいんだから。
それでドルコストの場合は1年600と見たら、ドルコストの方がリスクは低いと思います。
あらほ様
今回定義した「総合リスク」を同値に合わせたことで、「投資額*運用期間の和集合」が同値となっています。本来揃えるべきは「最終的な投資金額」ではなく、「投資額*運用期間の和集合」ではないでしょうか？
5年の投資額合計を一緒にしたパターンは上記記事の一括投資3000円を一括投資5000円にすればできますね。
この場合においても、ドルコスト平均法では最初のリスク・リターンを極端に低く抑え、4,5年目に集中投資していることに変わりはありませんがいかがでしょう。
ドルコスト平均法は単に最初のリスクを下げているだけですね。
「投資対象は非連続的だが投資時間は連続的」といった方が分かりやすいでしょうか。
東大バフェット様
ご返信ありがとうございます。
私は鋭くはありませんが、そのように言われると嬉し恥ずかしくなってしまいます(単純)
東大バフェット様こそ非常によく勉強され、鋭く本質をついた記事を書かれていると思いました。
リスクの定義は標準偏差なので、上ブレ下ブレ含んだ投資結果のランダムさですね。ググったら標準偏差の二乗＝分散らしいので、両方似たようなものです
確かに年率リターン0%、リスク10%の投資信託に長期投資すると、最終リターンの平均はプラマイ0なものの、最終リターンの中央値、最頻値はマイナスになりますね。おっしゃる通り、一定レンジの値動きの投信をご想像下さい。
余談ですが、「リスクが0ではない投資対象では、最終リターンの平均値は期待リターン(年利の累乗)になるものの、中央値や最頻値は期待リターンを下回る。リスクが大きいほど中央値と最頻値が下がる」ということは、ファンドの海さんのこちらの連載に詳しく考察されています。
http://www.fund-no-umi.com/blog/2009/06/24-2361.html
非常に長い連載なので、よろしければ第24回だけでも読んでみてください。
また、こちらのシミュレーションではリスク増加による中央値、最頻値の低下が実感できます。
http://guide.fund-no-umi.com/tools/aa.html
実際の相場は完全なランダムウォークではなく平均回帰性があり、好景気が50年続いたり10%のマイナスが10年続くことは起こらなそうなので、長期投資ではシミュレーションよりリスクが低下すると思いますが…。
東大バフェット様の記事の趣旨である、ドルコスト平均法では投資期間後半のリスクが相対的に大きくなる、という点には同意します。
山崎元氏もグローバル3倍3分法の対談動画配信で、「投資期間後半では資産が大きくなってリスクが増えてしまうが、序盤にレバレッジをかけるとリスク暴露が一定に近づく」と話をされていて、興味深かったです。
「2020年1月1日の投信の基準価格と最後の売却日の基準価格の差」には2020年1月1日から売却日までに取ったリスク分のリターンが期待でき、2021年1月1日の投信の基準価格と最後の売却日の基準価格の差」には2021年1月1日から売却日までに取ったリスク分のリターン」が期待でき、、、となるので、やっぱり後半の相場の影響を大きく受けますね。
となると分散投資するにしても、ドルコスト平均法の代わりに、1年目300万、2年目200万、3年目100万とかにした方がいいんでしょうか？(混乱)中途半端になりそうですが。
直近の暴落から◯年後で、市場平均PERがいくらなら◯年で投下せよ、とか誰かAI作ってくれませんかね笑(丸投げ)
いも様
ツイッターでめっちゃコメントが来ていて、個別の返信が滞っています。。。すみません。
お褒めに預かりまして光栄です。
本題ですが、
この記事の主旨は「一括の方が安全」ではないです。「ドルコスト平均法は4,5年目に集中投資していることになってますが大丈夫ですか？」というのがこの記事の主旨です。
この部分を記事中にも追記致しました。最初から明記すればよかったですね。。。
「ドルコスト平均法と一括投資、どっちが良いか？」を主軸に話すのであればご指摘の通り、「株式市場は右肩上がりなのを前提とした上で一括投資が有利」となるので、「株価90～110をランダム（現在価格がどこに位置しているか不明）な投信の場合はドルコスト平均法が有利」と言えます。
＞東大バフェット様の記事の趣旨である、ドルコスト平均法では投資期間後半のリスクが相対的に大きくなる、という点には同意します。
記事に明記していなかったのに、主旨を読み取ってくださっていましたね。ありがとうございます。さすがですわ。
私は不勉強で怠惰なので、山崎元氏をコメントにて初めて知りました。。。。。
＞「投資期間後半では資産が大きくなってリスクが増えてしまうが、序盤にレバレッジをかけるとリスク暴露が一定に近づく」
この発想、めちゃくちゃ天才ですね！！！！！！！これ聞くだけで山崎元氏が天才かつ勉強家であることが分かりますわ。。。。
言われてみれば確かに、本質的にはドルコスト平均法とレバレッジETFは逆のことをしていますね。（複利効果にレバ掛けるか、複利効果を減らすかという意味で）
ふ～む、山崎元氏は天才ですわ。言われるまで気づかなかった。恥ずかしいですわ。。。
＞ドルコスト平均法の代わりに、1年目300万、2年目200万、3年目100万とかにした方がいいんでしょうか？
まあ今回の議論は「ドルコスト平均法は4,5年目に集中投資していることになってますが大丈夫ですか？」ってところだけなので、その先具体的にどうするかは難しいですね～。
期待値を完全に信じる＆鋼のメンタルなら初期一括投資が正解ですが、今は短期的な暴落の直前と考えるなら分割した方が良いですし。
いも様のように聡明な方ともやり取りできる時点で、ブログ作った甲斐がありましたわ。山崎元氏の発想をシェアしてくださりありがとうございます！
今後とも応援よろしくおねがいします！！
東大バフェット様
とても興味深く読ませて頂きました。
以下、いも様と同じような事を言っている気がしますが、違った言い方でコメントさせて頂きたいと思います。
ここで仰っている「リスク」は、その年の市況変動に晒されている金額をさしていて、例えば2年目は2000円投資してるから2000かと思います。
コメントにあります通り、例えるなら2回サイコロをふるということですね。
一つ思ったのですが、各時点での投資額の購入コストについてはどう考えられていますでしょうか。
5年目にサイコロを5回ふる時に、持っている5個のサイコロは、
ドルコスト平均法（私はこの名前は好きではありませんが…）の場合は「2以上が出れば勝てるサイコロ」「6が出ないと勝てないサイコロ」など5種類あります（長い目で見るとコスト（サイコロの強さは平均化されています）。5年目の市況で得する分と損する分があるはずです。
しかし、一括の場合は一年目の3000円の購入分だけが保有している購入単価（サイコロ）なので、2年目以降、一年目の市況に全てが左右されているように感じます。一年目で3000円投資してると「6が出ないと勝てないサイコロ」を持つことになり、2年目なら「2以上が出れば勝てるサイコロ」を持てたかも、ということが起こりえます。
その意味でドルコスト平均法は、「高すぎる価格で投資資金全額つっこむリスクを下げている（and投資資金全額、安い価格で買える可能性を諦めている）」と言える気がしますが如何でしょうか。
長期で見て上昇する相場と見ているなら、とにかく一括投資となりそうですが、「長期で上か下かも分からない」場合には、波がある相場の中で購入単価を平均化させるのは意味がある（リスクを抑えている）ように感じます。
見逃している部分がありましたら申し訳ございません。ぜひご指摘下さい。
議論したり考えることが好きなので、お返事＆今後の記事もとても楽しみにしております！
ロムニー様
読んでいただきありがとうございます！
上記のご指摘はもちろん正しいです。
今回の記事は「ドルコスト平均法は後半部分に集中投資していることになっていますが大丈夫ですか？」というところに焦点を絞るため、枝葉末節は切り捨てています（すみません。）
ロムニー様がご指摘している箇所は、「単純化のために複利効果は無視します」の部分に該当しています。
この例でいうと、サイコロの種類の違いが毎年の複利効果ですので。
結論、毎年振るサイコロが違うことによる影響を減らすためにはドルコスト平均法はもちろん一定有効です。
ただ、ドルコスト平均法は後半部分に集中投資していることになっていますが大丈夫ですか？」というところが焦点なので切り捨ててしまっています。混乱を招くだけなので。。。
お返事ありがとうございます。
確かに「投資額*運用期間の和集合」をリスクとして定義すると、同じリスクではドルコスト平均法の方が後半投資額（=市況変動の影響学）が大きくなりますね。
実際はドルコスト平均法で5年目に5000円になる予定の人が気になる（比較したい）のは、「手元にある5000円を今（一年目に）一括投資した方が良いのかなぁ…？」ということかと思います。
その場合今回の定義だとリスクが一括投資の方が高く（5000×5)なりますが、それを上回るリターンが見込めれば一括投資でGoですね。
あ、でも同じリスクで3000円一括投資して残った2000円を別途運用すればプラスになりますかね。
でもなんとなく「購入単価を平均化（平準化？）するメリットを自分の中で否定しきれません…。ってこの辺りは今回の記事では枝葉末節部分ということですね！失礼致しました。
頭が堅いので、ドルコスト平均法について勉強してみます！
＞「購入単価を平均化（平準化？）するメリットを自分の中で否定しきれません…。ってこの辺りは今回の記事では枝葉末節部分ということですね！失礼致しました。
この部分を切り捨てて「ドルコスト平均法は安全と盲目的に信じると、後半に対して集中投資することになってるよ！！！」というのが本記事の主旨でしたが、同様のコメントをいくつか頂いているので追記しました！ありがとうございます！
購入単価を平均化するメリットはもちろんありますよ！！！
東大さん。難しく考え過ぎでしょ？
ドルコスト平均法なんて
商業的な発想なんですよ。
え？金持ってないのに投資？
面白いジョークだなぁ…www
君に必要なのは投資より投身だな。
3回くらい人生シャッフルして下さい。
なんて言ったら余りに問題だし
敷居が高くて商売足り得ない。
だから、金が無くても投資出来るよ！
大丈夫だよ！！
ってのがドルコスト平均法です。
超簡単な話でしょ？（爆笑）
資本主義の豚さん
まあそうですね笑
商売用のウリ文句としての用途がスタートでしょうね。
とはいえそれに騙されてる状態なのは不健全なので、わかりやすい解説を加えたことに一定の意味があると信じたいところですね。
東大バフェット様
この記事は、期待リターンがプラスの投資対象に同じ金額を投じるなら、分散より一括のほうが合理的であるという自明の理を別の切り口で解説しているものですよね。
で、なんで別の切り口で解説したかといえば、ドルコスト平均法は時間的分散になる手法だというまやかしが蔓延しているからだとおっしゃる。
しかし、本当に、そんなまやかしが蔓延しているのでしょうか？
ドルコスト平均法のメリットを説明する際に、時間的分散という言葉が使われたとしても、それは東大バフェット様が定義するところの「資産運用での時間分散」ではなく、「購入タイミングの時間分散」の意味で使われていませんか。
私は、「ドルコスト平均法のメリットは資産運用での時間分散にある」という説明などを見聞きした記憶はありません。
そのような主張が全く存在しないとまでは言い切れませんが、存在しても主流ではないでしょう。
実際、「時間的分散 ドルコスト平均法」でググったら時間的分散という言葉を使っていても実質的には「購入タイミングの時間分散」の意味で使われているページが上位に並びました。
しかし、この記事を読むと、「ドルコスト平均法のメリットは資産運用での時間分散にある」という主張がドルコスト平均法を推奨している人の主流であるかのような誤解を受ける書きぶりとなっています。
私自身、ドルコスト平均法でいうところの時間分散とは、「購入タイミングの時間分散」の意味で捉えていたため、最初、この記事の趣旨がよくわかりませんでしたし、追記をするほどツッコミが多かったのも、私のような理解の人が多かったからではないでしょうか。
失礼な物言いをしてしまえば、小さな主張を誇張して取り上げて、自らそれを打ち消す半ば炎上目的のマッチポンプのような記事に感じました。
こう様
コメントありがとうございます！
＞この記事は、期待リターンがプラスの投資対象に同じ金額を投じるなら、分散より一括のほうが合理的であるという自明の理を別の切り口で解説しているものですよね。
いえ、違います。「時間分散」の2種類の意味を無自覚のうちに混同している方向けに、2つを切り分けて説明し、想定外のリスクを取っていることを指摘したものですね。
＞私は、「ドルコスト平均法のメリットは資産運用での時間分散にある」という説明などを見聞きした記憶はありません。
私もそんな説明は見たことないですよ。
ググったときには投資タイミングの時間分散としての解説が出てくるにせよ、時間分散には2種類あるという概念すら持ち合わせていない状態でそれを読んでも混同を解けるわけでもなく無意味なのですよ。
＞「購入タイミングの時間分散」の意味で捉えていたため、最初、この記事の趣旨がよくわかりませんでした
それくらいのリテラシーがあるなら、この記事の想定読者層よりも自分が上なことを悟ってくれると思っていましたが。
「2次関数の簡単な解き方！」という記事を見て、「実は因数分解せずとも解の公式を使えばいいんです！」という記事にいちゃもんつけてるのと同レベルかと。「この記事は解の公式をご存知の方は見なくていいです」って冒頭に朱書きでもしたら良かったんですかね。。。
＞小さな主張を誇張して取り上げ
「意外なデメリットを分かりやすく説明してくれてありがとうございます！」という旨のメッセージを100件以上は頂いております。リテラシーの高い方からしたら無価値でしょうが。まあ感謝のメッセージを下さった方々に貢献できたので良いでしょう。
※これはもちろんバイアスかかっていますが、批判コメよりも圧倒的に感謝の言葉の方が多いですよ。
＞自らそれを打ち消す半ば炎上目的
ここについては正直に言って失礼ですね。もしも炎上目的なら、自分で言うのもあれですが東大の中でもトップクラスの私がわざわざ10時間以上かけて丁寧にコメント返すんですかね。時給10円あったんですかね。。。いかがでしょうか？
インデックス投資なるものを初めて知った頃を思い出します。
最初、ドルコスト平均法は分散効果があると言われました。
その後、一括の方が有効では？との意見交換があり、理論的には一括が有効（儲かる）であるが、サラリーマンや若い人にはドルコスト平均法が現実的だからお薦め、で落ち着いたと思います。
この議論や結論には専門家（山崎元さん等）の解説もありました。
私には数学的理解は難しいですが、ちょうどそんな時にリーマンショックがあり、コツコツ長年積み上げたものが人生の終盤に半分以下になったら…という恐怖に恐れ慄きました。実際に株じゃなく債券の投信ですが被弾、狼狽売りをしてしまいました。
まぁ市場は回復するという事もこの１０年で目の当たりにしましたが。金融緩和効果恐るべし！
絶好調の株式市場ですが、またナントカショックが起きた時、ドルコスト平均法だったら大丈夫って聞いたのに～騙された!という人が出ないよう理解を深める事が大事だと思いました。
そう言えば以前「長期ならリスクは低くなる」と言われていて、いやいや長期間リスクに晒されるから低くならないと訂正?されました。
数学的視点とか理論的正しさ、大切ですね。そもそも経済学って色々宗派!?があって難しいですが。あ、学派ですね。
うさみみ様
コメントありがとうございます！
＞（山崎元さん等）の解説もあった
山崎元氏のことはつい先日まで存じ上げなかったのですが、とにかくめちゃくちゃ天才ということだけは分かっているのでもはや何も申し上げることはございませんね。
＞サラリーマンや若い人にはドルコスト平均法が現実的だからお薦め
ここはその議論を見ていないので推測に過ぎないですが、一括投資できる資産を持っていない若者やサラリーマンであれば、ドルコスト平均法以外の選択肢を持ち得ないので止むを得ないのかな～などと推察しました。
＞リーマンショックがあり、コツコツ長年積み上げたものが人生の終盤に半分以下になったら…
マジでこれですねほんと。ドルコスト平均法の出口で大暴落があると、ドルコスト平均法は最悪な投資法になりますね。
出口付近では株を売って債権やゴールドや現金に変えることで、ある程度緩和はできますが。
＞絶好調の株式市場ですが、またナントカショックが起きた時、ドルコスト平均法だったら大丈夫って聞いたのに～騙された!という人が出ないよう理解を深める事が大事だと思いました。
いやもうほんとマジでこれですわ。ドルコスト平均法なら安全！！！と盲信している方にこそこの記事を読んでいただき、ドルコスト平均法のメリット・デメリットを考えて頂ければ幸いですね。
ありがとうございました！
こう様
相手に対して敬意を払えない方のコメントを許可してブログを汚したくないため、コメントの許可ができないことをご了承ください。
相手に対して敬意を払えない方に対して、丁寧にコメントを返すのが非常に手間なので、申し訳ないですが返事はもうやめますね。以降、返信不要です。そのうち熱が収まってきて冷静になったらまた来て頂ければと。
追伸：なんか気が向いたので少しだけ付け加えます。
貴殿の主観からするとそう見えるのでしょう。私の主観は別のところにあります。主観のぶつかり合いは議論になりませんね。では客観はどうでしょう？感謝の言葉をたくさん頂いております。以上です。
コンサル料を1時間あたり3万円お支払い頂けるようであれば、丁寧にご説明致します。
「2次関数の簡単な解き方！」という記事を見て、「実は因数分解せずとも解の公式を使えばいいんです！」という記事にいちゃもんつけてるのと同レベルかと。
私はそのようにとにかく否定から入る方に対して時間リソースを割くよりも、ちゃんと読んで理解したいけど理解できなくてどうしても理解したいから丁寧な口調で質問をしてくださる方に時間リソースを割くことにしました。
こう様
引き続き許可できる内容ではないのでコメントの許可はしませんが、顔を真っ赤にしていることは十分伝わっています。
あなたの主観からしたらそうなのでしょう。そしてあなたは私を「論破」して快感に浸りたいのでしょう。そこは十分理解しております。
あなたからしたら私は「議論にならない相手」でしょう。
ところで私からするとあなたは「この記事は、期待リターンがプラスの投資対象に同じ金額を投じるなら、分散より一括のほうが合理的であるという自明の理を別の切り口で解説している」などと言っている時点で日本語の読めない相手なんですよね。つまり議論にならない相手ですね。
お互いにお互いのことを「議論にならない相手」と認知している状態なわけですね。
まあそれは別に良いでしょう。ここで重要なのが、「あなたは私と議論をしたがっているようですが、私にとってあなたは議論したい相手ではない」という事実ですね。
もしも議論をしてもらいたいなら、一時間あたり3万円のコンサル料を頂ければお相手致します。以上です。
東大バフェット様
ブログ更新お疲れ様です。
面白かったです‼️
特にリスクを揃えたグラフが印象的でした。こういう切り口の記事を久しぶりに読みましたので、遅ればせながら過去の記事も読ませて頂きます。
「時間分散」をどちらに解釈するか、だけなのでしょうが、まとまった資金があるごく一部の人以外は毎月の給与から資金を投じていますし、現状バイアスもあって腑に落ちにくいでしょうね。
※ちなみに私はごく一部ではありません。
しかし、この記事を読めばドルコスト平均法はリスクの先送りでしかなく、逆にリスクを上げかねない事にも留意が必要、と高卒の私でも分かります。資本主義経済が緩やかな右肩上がりだと信じてインデックスファンドやETFを買い増しているのであればなおさら。
ただ「機会損失」が及ぼす影響が非常に大きい事は投資経験を積まないと理解しづらいでしょうね。
こんな理解で合っているのか分かりませんけど（笑）
馬好きの投資家様
コメントありがとうございます！
＞特にリスクを揃えたグラフが印象的
＞ドルコスト平均法はリスクの先送りでしかなく、逆にリスクを上げかねない事にも留意が必要
そう！それです！そうなんですよ！！！まさにそれです！！それこそが最も言いたかったことです！！！（興奮）
総合リスクを揃えているのに、リスク自体は後半に偏っているので、リスクあたりのリターンは実は悪化しているんですよ！
＞資本主義経済が緩やかな右肩上がりだと信じてインデックスファンドやETFを買い増しているのであればなおさら。
そうです！！！そこなんですよ！
総合リスクが揃っているのにリスク自体は後半に集中してしまっている話と、右肩上がりだから機会損失が生まれるって話は別なんですよ！！
①リスクが集中している。 ②インデックス投資で右肩上がりだから、機会損失までも生んでしまう。
完璧な理解度です！報われましたわ。今後ともよろしくお願いします！
ぜひリスクあたりのリターンで比較する理由も記事化してください！
あ、総合リスクを揃え、最終的な投資金額を揃えなかった理由のところですかね。確かに気になっちゃいますよね。概念丸投げのまま放置していましたわ。。。。。そこについては来週時間があれば書きます！あざます！
東大バフェット様
いつも記事を読ませて頂いております。以前、同じ東大卒でドルコスト平均法反対派の山崎元の記事を目にしたことがありますが、貴方の記事のほうが分かりやすく書かれていると思います。
シンジョウ様
コメントありがとうございます！
＞以前、同じ東大卒でドルコスト平均法反対派の山崎元の記事を目にしたことがありますが、貴方の記事のほうが分かりやすく書かれていると思います。
おおおおおお、お褒めの言葉をありがとうございます！
ちょっと山崎元さんのことを調べたのですが、ガチガチの専門家の方ですね。。。。そのような偉大な方と比較して頂ける事自体が光栄ですね。。。
証券会社からインタビューとかの依頼こないかな～笑
東大バフェット様
昨年末の記事に今更コメントご迷惑かもしれないと思ったのですが、私の投資人生に影響を与える記事で黙っていられず…失礼しますm(_ _)m 拙い文章ですが大目に見て頂けると嬉しいです。
昨日こちらのブログに出会い考えること一晩、やっとこちらの記事の意味が分かった気がします。ドルコスト平均法で時間分散が出来る＝全ての期間の値動きが、同じ比重で最終リターンに影響すると捉えている人へ警鐘を鳴らす記事ですね。
1年目より5年目の方が保有口数が多いから、1年目の値動きより5年目の値動きが最終的なリターンへ大きく影響する。
積立後期の値動きほど最終的なリターンへの寄与率が高くなってしまうということですね。
私はドルコスト平均法せざるをえないクチで、買い時も考えず積立を始めたところでしたが、漠然と「運用の最終局面で下落相場が来るとまずいよなあ…」と思っていた部分がクリアになり、レバレッジドETFに俄然興味が湧きました。
極端な話、運用期間が長く取れなかったりタイミングが悪かったりで利幅が小さい場合、運用後期で平均取得単価まで戻ってきたら利益がなくなってしまうわけで…猫も杓子もS&P定額積立をしている今もっと広まるべき重要な概念だと思いました。これから他の記事読ませて頂きます！
melo様
ご丁寧なメッセージありがとうございます！！
＞昨年末の記事に今更コメントご迷惑かもしれない
いえそんなことは全くございませんよ！こちらこそありがとうございます！
＞ドルコスト平均法で時間分散が出来る＝全ての期間の値動きが、同じ比重で最終リターンに影響すると捉えている人へ警鐘を鳴らす記事ですね。
まさにその通りです！melo様の投資人生に良い影響を与えられるようであれば良かったです。
＞ドルコスト平均法せざるをえないクチで、買い時も考えず積立を始めたところでしたが、漠然と「運用の最終局面で下落相場が来るとまずいよなあ…」と思っていた部分がクリアになり
まさにその通りすぎます！ドルコスト平均法をせざるを得ないにせよ、ドルコスト平均法に隠されたリスク部分だとか、漠然と「運用の最終局面で下落相場が来るとまずいよなあ…」と思っていた部分だとかをキレイにするために書いた記事でした。
極端な例ですが、運用期間が短くて運用最後に暴落があった場合はほんと利益がなくなってしまうわけですね…。
今後ともよろしくお願いします！
読んでみたのですが共感できませんでした。
そもそもなぜドルコスト平均法は累計金額５０００円の投資なのに、一括投資では累計３０００円なのでしょうか？
前提条件が違うものを比較して、ほらこっちのほうがリスク高いでしょ？っていうのはおかしいと思います。
投資金額*投資期間というあなたの考案した計算式を用いても、前提条件を揃えれば５０００＊５＝２５０００と一括投資のほうがリスクが高くなると思うのですが？
※今回の例では、総合リスクを15000で一定となるように揃えました。一方で、一括投資を5000円行うことで、最終的な投資金額を揃える考え方もあります。どちらを揃えても本質的には変わらないのですが、今回は総合リスクを揃えたため、最終的な投資金額にはバラツキがあります。
いや、本質的に変わるでしょ…。
５年で５０００円投資するのと、３０００円投資して２０００円はお財布の中でリスク回避してるのを比べたらそりゃリスク資産に２０００円分回していないほうが低リスクになるのは当たり前でしょ。
では揃えた上で自分でシミュレーションをしてみましょう！本質に気づけるはずです。
面白く読ませて頂きました。
証券、保険、色々な所でドルコスト平均法スゴイ！的な押し付けに嫌気がさしていたところでした。
ドルコスト平均法で時間分散が・・・というのは、例えば期限つきの国債のように出口が決まっている場合だと思います。
例えば毎年10年債をきまった額だけ買い付けする、というようなルールの場合、10年目以降の年あたりのリスクは均等化され、ドルコスト信者が言う真の意味での時間分散になると考えます。
出口が未定な以上、おっしゃるようにドルコスト平均法はリスクの積み上げでしかないので、時間分散を目指すなら保持するリスク量のコントロールは必要ですね。
投資初心者様
コメントありがとうございます！
＞おっしゃるようにドルコスト平均法はリスクの積み上げでしかない
まさにその通りです。この概念を理解されている貴殿はすでに投資初心者ではなく、
その辺の証券会社や保険屋の人よりもはるかに高い次元かと思います！
今後も応援よろしくお願いします！
これからも期待しています(^_^)voo
りんりさん！！！！！
いつもお世話になっております。。。応援コメントありがとうございます！めっちゃ嬉しいです！
例では、リスクが同値になる例をあげておられますが、
一括投資or分散投資を検討する場合、同値の総投資額を一括で投資するべきか、分散で投資すべきか、を検討することが多いと思われます。
総投資額5000円と考えた場合、次の①・②の計算となり、
初期一括投資することで初年から高いリスクを抱え続けることになる、
ということになるかと思うのですが、そういうことではないのでしょうか。
①年1000円投資するドルコスト平均法でのリスクは
1年め～5年めまでの間に1000～5000と1000刻みで上昇する。
②投資額をあわせて、初期一括投資で初年に5000円を投入した場合のリスクは、
1年め～5年めまでの間、5000で一定となる。
その場合のリスクあたりのリターンを考えてみましょう！
極端なボラティリティがなく、永続的に成長するという前提では、チマチマ買うよりも一括購入に分がありますね。
安く買う機会を逃しているのと同じですから。（買った後、下がっても、数年経ったら安く買えたことになる）
投資する余力があるなら、高値掴み問題を除けば、一括購入がベストだと思いますね。
銀行に5000万あったら、それは、すぐに全額投資するべきで、銀行に預けたまま、毎年1000万づつ、おろして投資するべきでないという理屈がわかりました。
しかし、現実的には、心理的恐怖の軽減と高値掴み回避のためにやるのは意味あると思います。
長期投資における購入単価の分散ならば、ドルコスト法はわかります。
高い時期も安い時期もわかるか？わからないだろ？
だから、いつも買って、ピークに全額突っ込んだというギャンブルを避けるのだよ。←まあ、理解出来るというわけです。
馬鹿で申し訳ないです。やたら難しく感じるのですが、20年間積み立てたものが20年目で暴落に遭ってリターンがプラマイ0になったとしますよね。そんなの当たり前だろ？と思いつつ皆さんの意見を読んでいたのですが、そのリスク覚悟で皆さん積立投資されてますよね？理論上右肩上がりだからドルコストで長期分散投資って信じ込んで投資してるのでしょうか。。。
いや、この記事は俺的はマヤカシだと判断。結論から言うと一括投資できるだけの額を一般ピーポーは持っていない。リアルで毎月3000円とか一括で5000円の投資をしている人は少なく、投資することになるとある程度一括で500万等（適当）の金額が必要だろう（それなりのリターンを求めるためには）。ただ、生きているのだから様々なイベントが控えていることを考えると、ある程度キャッシュも必要になる。時間的リスク配分にはなっていないが毎月コツコツ積立でしか投資できない方が現実では多いのでは？むしろ積立nisaなら投資20年経った玉からちょくちょく定額で利確していく出口の方が重要であると思う。
東大の中の天才の中の天才の理論を分かりやすくまとめたnote書いたのでおすすめですよ！
これはリスクや時間分散とか曖昧な定義をして前提から間違っていると思います。
そもそも最初に巨額な投資額があるわけない。
毎月の給料などのフローをどうするかが重要なわけですよね？
この話だと初年度に3000投資してそれ以降に投資してませんが実際にはそんなことないですよね？毎月入るフローを実際には分けて投資するわけです。
ここまで色んな前提を歪ませた数学的に一見正しい証明は多くの人を誤解させますよ。
一括投資はリスク高いでしょ。2019年末にコロナショックで半分になりますよ？
あなたの頭には理解できないということが理解できました！
かなやさんが言ってることがまったく理解できないんだが？
楽しく読ませて頂いております！
むしろこういった商品の営業さんに読んで欲しいですね笑 多分先輩たちから教えられるままに理解してない方が多いですし、そういった人から説明を受けて間違った理解で始めてしまう人もいそうです…
私はお金がないのでドルコストやってます(白目)
こんにちは。本記事の主旨ではないと思うのですが、引っ掛かることがあるので宜しければ以下の点にお答えください。
記事中に「この図(ドルコスト平均法)で「時間分散できてるわ～」と主張している人がたくさんいるんですよ」と書かれておりますが、そう主張している人や証券会社の類を自分は目にしたことがありません。
「たくさんいるんですよ」ということなので例を挙げるのに苦労はしないと思うので、具体的にそのような主張をしている方や企業等を1つ2つでも良いので例示していただきたいです。そのような主張をしている方がどういう論理で本記事で言う所の「マヤカシ」の説明をしているのかを確認したいので。
どうぞ宜しくお願い致します。
前々からTwitterで謎リプライしまくってきて今朝も煽ってきたのは貴殿だな！？
アイキャッチ画像見えてないですか！？！？眼科がおすすめですよ！
返信ありがとうございます。
アイキャッチ画像からすると、要するにウェル〇ナビの説明が「マヤカシ」と認識されているのだと受け取りました。
仮にウェル〇ナビの説明が本記事で言う所の「マヤカシ」に当たるのだとしたら、確かに同じような主張をしている人はたくさんいることになりますね。自分は別にウェル〇ナビの記述が「マヤカシ」とは感じませんが、それはこちらに読解力その他の問題があるのかもしれません。
なお、「前々からTwitterで謎リプライしまくってきて今朝も煽ってきた方」というのは別人ですね。自分はTwitterで東大バフェットさんに絡んだことは一度もありません(証明する術はないのですが)。
色々と謎リプライされたり煽られたり大変なんですね。同情致します。
また、時間を割いて返信していただいたことに感謝して、以後はブログへのコメントは控えます。今後も頑張ってください。
＞「前々からTwitterで謎リプライしまくってきて今朝も煽ってきた方」というのは別人ですね。
なぬ。。。。。。。。。。これはマジですみません。。。。。。
＞色々と謎リプライされたり煽られたり大変なんですね。同情致します。
めっちゃくちゃ大変です（泣）
いやほんとすみません。。。。。。。。。。。
とても参考になる有料級の記事をありがとうございます。
木を削って弓を作っていたら、一括投資とドルコスト平均を足して2で割ったような投資戦略を思いつきました。
平均購入単価を投資対象の期待リターンで割り引くというものです。
（例）1000万円を10年に時間分散して期待リターン5％の投信を買いたい。
1年目 123万
2年目 117万
3年目 112万
↓
10年目 79万
これなら（多少は？）後半に投資したやつの影響を小さくできます。
そもそも、今の100万円と10年後の100万円は、価値が違うわけです。ドルコスト平均は何年たってもお金の価値は同じであるという前提だからおかしいのではないでしょうか。
投資対象が期待リターン0％だと、ドルコスト平均法になりますね。何かの記事で「積立投資が最強の戦術だった」みたいなことが書かれてありましたが、長いことレンジが続いている日本株や中国株なら確かにドルコスト平均で言いかのかもしれません。
なのでレバレッジを掛けよう！
ってのが運用の時間分散の最大限の活用法ですね！