東大ぱふぇっとです。
ギャンブルには必勝法があります。
ギャンブル必勝法があるならレバナスは尚更肯定されるわけですから、レバナス全力投資は安全な投資と言えちゃいますね。
レバナスをギャンブルと言っているわけではないですよ。実際に東大ぱふぇっともレバナスを保有していますし。
超シンプルなギャンブル
ギャンブラーの中では比較的有名な話かもしれません。
ここでは超シンプルなコイントスについて考えてみます。
- 勝率は1/2（コイントスとか）
- 勝ったら掛け金の倍を受け取る。負けたら掛け金を全没収。
めちゃくちゃシンプルですね。勝率1/2の勝負で必勝法なんてあるのでしょうか。
ギャンブル必勝法
コインに予め仕掛けをしておく。インチキサイコロを使う。とかまあ色々ギャンブルにはイカサマが付き物ですね。
今回は数学的な側面からの必勝法です。
出典:アカギ
- 負けたら掛け金を倍にする。
- ひたすらこれを繰り返すだけ。
意外かもしれませんが、福本漫画に出てくる倍プッシュをするだけでギャンブル必勝法となるのです。
ちょっとした解説
負けるたびに倍プッシュ（掛け金を2倍にして再挑戦）した場合は以下のようになります。
- 1回目の掛け金は1万円。勝てば2万円貰える。
- 2回目の掛け金は2万円。勝てば4万円貰える。
- 3回目の掛け金は4万円。勝てば8万円貰える。
- 4回目の掛け金は8万円。勝てば16万円貰える。
図と表でまとめてみました。
こんな感じで倍プッシュを続けていけば、勝った際に最初の掛け金分の利益を出すことが出来ます。
このような疑問をお持ちのダナハーちゃん🐰💕のために、今回は数式を使わずに図形的な解説をしてみます。
マーチンゲール法の図解
倍プッシュ投資法はマーチンゲール法と呼ばれています。
これを図解して解説してみます。
赤マスが消費額ですね。
マーチンゲール法では倍プッシュを続けていくので消費額は回数を重ねるごとに倍になり続けていきます。
4回目で勝利した場合で考えてみましょう。
倍プッシュを続けていくと掛け金は倍になり続ける。
裏を返すと4回目から見たとき、3回目の掛け金は半分です。
勝利地点から逆算して考えると掛け金は半分になり続けます。
よって3回目の掛け金の右側には半分の余白が生まれますね。
上図の灰色の部分が余白ですね。
では2回目の掛け金はどうなるでしょう？
3回目の掛け金の半分ですね。
2回目の掛け金は余白の半分だけを埋める感じになります。
さらに1回目の掛け金は2回目の半分ですね。
というわけで残りの半分を埋めてくれます。
倍プッシュし続ける試行は逆をたどれば半分にし続ける試行ですね。
半分を埋め続ける試行を繰り返すとも言えます。この試行を繰り返せば、最終的には最小単位である元の掛け金が残るわけですね。
難解な数式を用いずとも、このように図形的な解説で簡単に処理することが出来ました。マーチンゲール法の図解をググっても表しか出てこなかったのでわざわざ自分で作りました。
数式を並べて如何にもそれっぽいことを言っているように見せかける人になりたくないんだよなぁ。
あと数式を書くのがめんどくさい。そして高校数学の範囲なので…。本ブログは中学数学までしか使わないことにしているので…。だから図形で解説しました。
マーチンゲール法の欠点
この方法にも実は欠点があります。
マーチンゲール法の欠点①負け続けるとヤバい
負けると倍プッシュ。毎回掛け金が2倍になる。これはつまり10回目の掛け金は1024万円になってしまうということですね…。1024万円掛けて勝っても得られるのはトータルで1万円です。今までの累計掛け金は2047万円です。倍プッシュ無限ナンピン地獄の闇ですね。最も10連続で負ける確率は1/1024なんですが…。
サイフポイントが掛け金に耐えられるか問題がありますね。
マーチンゲール法の欠点②途中で勝負を禁止されるかも
1024万円掛けた勝負をしようとしても、胴元に『いやうちは1000万円までなので…』と勝負を断られるかもしれません。掛け金に上限があったりして勝負が途中で終了してしまうと大損ですね。
負けまくっているときに勝負を強制終了されると大爆損です。
マーチンゲール法の欠点③大前提が崩れるとアウト
このバクチのルールを改めて見返して見ましょう。
- 勝率は1/2（コイントスとか）
- 勝ったら掛け金の倍を受け取る。負けたら掛け金を全没収。
めちゃくちゃシンプルなルールですね。ギャンブルの胴元が手数料を取ることもなければ、確率は公平に1/2で、勝った時には掛け金の倍が保証されている。
この大前提のもとであれば成立するというお話です。
あと厳密に言うと独立事象のゲームじゃないとダメですね。
株をテーマにした雑記ブログみたいな感じになってるなこれ。
レバナス完全勝利への道
上述したギャンブル必勝法における弱点を踏まえつつ、レバナスを考察してみましょう。
負け続けるとヤバいか？
負け続けたら自明にヤバいですね。うん。
ここで注意しなくてはいけないのは、ナスダック100が20年後に今より高かろうと、レバナスが今より高いという保証がないという点です。
一般に全世界株式なりS&P500なり、まあナスダック100なり、優良な指数を長期に渡ってガチホし続ければ勝てると言われています。宇宙人の侵略や核戦争勃発や資本主義の崩壊が無い限り、これは正しいと言えるでしょう。
でも参照指数がプラスだろうとレバナス・レバレッジETFの場合はマイナスなことが往々にしてありえます。
指数ガチホなら長期で見れば負け続けることはないでしょう。
でもレバナスの場合は長期で見て負け続ける可能性があります。レバナス/レバレッジETFは特殊な値動きをするデリバティブ商品だからですね。
途中で勝負を禁止されるか？
VTなりVOOなりQQQなり、優良なインデックス投資を行えるETFは途中で償還されることは基本的にないでしょう。
でも、レバレッジETF/レバナスの場合は途中で償還されることがあり得ますね。
減価を繰り返して内部的な資産がすっからかんになって廃止される場合もあり得ます。
レバレッジETF規制の動きもありますし、実際に規制されてしまうかもしれません。
負けているところで勝負を禁止されると大爆損ですね。
大前提がそもそも違う
ギャンブル必勝法として有名なマーチンゲール法に則った記事なのでそもそも大前提は違いますね…。
レバレッジ2倍って、勝てば2倍になるという話ではないですからね…。
積立投資をするときに倍々ゲームをするわけでもないですし。
この点については題材で扱ったネタと株式投資を無理やり結びつけたことに起因するので深堀りしても仕方ないですね。
細かいですがレバナス/レバレッジETFは胴元が持っていく手数料、つまり経費率が高いですね。これもデメリットでしょう。
まとめ
こうやって見てみると、イカサマがないコイントスギャンブルの方が良心的と言う説もありますね（）
- 倍プッシュ連続ができるなら、ギャンブル必勝法が存在する。
- ギャンブル必勝法と言えども、負け続けるとヤバいし、途中で勝負を強制終了されてもヤバい。
- レバナス/レバレッジETFの場合はインデックス投資と異なり長期間ガチホをしても負け続ける可能性がある。
- レバナス/レバレッジETFの場合は規制や早期償還により途中で勝負を強制終了させられる可能性がある。
レバレッジETFは毎日n倍複利なので、最大値がめちゃくちゃ高いですが、最小値はめちゃくちゃ低いです。条件が揃わない限り、全力投資は非常に危険なものです。
繰り返しになりますが、シンプルな解決策としては3万円を全世界株式、2万円をレバナスに積立投資というものがあります。
レバナス全力投資が許される細かい条件など詳しくはレバレッジETFまとめnoteに書いてあります。もちろんうまく活用すれば非常に良いものですし、しっかりと理解しているのであればレバレッジETF/レバナスを活用することをおすすめします。
そもそも毎日n倍複利が悪いという話もあります。この問題は単利レバレッジを用いることで解決出来ます。つまりはデリバティブを用いることになるんですが。
ようこそ単利レバレッジの世界へ。
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