経営者が事業の承継を考えて娘婿を選ぶときって候補者をどうやって選ぶんでしょう？

これはケースバイケースで一概には言えません。

僕の場合で言うと、テレビ局の政治部記者時代、代議士のお嬢さんと結婚する気はないか、代議士本人から打診されたほか、跡取り候補として10件以上のお見合いをしています。その中にはとある創業家の跡取り娘への婿入り話から、大きな老舗旅館のお嬢さんへの婿入り、田舎の名家への婿入り、旧華族のお嬢さんたちとの結婚話、それに茶道の家元の姪御さんとの結婚話などなどが含まれていました。創業家のお嬢さんや老舗旅館、それに茶道のお嬢さんの件などは、相手のご両親からのご指名でした。

僕はおぼっちゃま君で父は末っ子なので跡を取る必要がない。ですから婿入りが可能。その上、僕の年齢で茶道やら楽器演奏やらテニスや乗馬やら心得ていた東大卒の独身として、ある意味、引く手数多だったわけです。いろんな義理が絡んだ話ばっかりだったので、「会うだけでも」と言われると、お見合いは断れなかったです。ぜんぶ逃げ切って結婚したのが妻です。