ベイズマルコフ連鎖モンテカルロ法は資産収益率のモデリングにどの程度使える実感がありますか？

ベイズ推定におけるマルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC)は、まずまず使えると思うよ。というか、僕は実際にランジュバンモンテカルロ法をパソコンに実装させて、投資戦略を建てるため、モデリングしている。これはナイショだからね🤣。

この結果、MCMCを採用して株式投資をすることには、いくつか欠点があることがすでにわかっている。

①結果としての収益が僕が期待するほど大きくはならないこと、②モデリングに十分なデータを得るまでサンプリングを繰り返す必要があること、それまで収支が当初はマイナスになった場合、その後のゲームでそれを回収していく必要があること、③一定以上の勝率でゲームを進めないと、データが長くなって管理がめちゃくちゃ複雑になること、④あくまで近似であること。

③はけっこう大きな問題で、複雑になると完全に僕にはブラックボックスになって、パソコンが言うことをそのまま信用するしかなくなる。

基本的にモンテカルロ法は大勝ちを狙うのではなく、「負けない」ことに重点を置いた投資戦略になると思う。まあ、僕は投資というゲームがそもそもマルコフ性を帯びているかどうか、という点からじっくりと議論したいんだけどね😂。そういう意味では、モデリングして遊んでいるだけとも言えるかな。

真似てみるのは構わないけれど、④で挙げたように、数値解析的に積分させるのが難しいから、作ったモデルはあくまで近似になる。そして株式投資はけっこう高次元になるから、本気でやろうとすると、処理量がめちゃくちゃ多くなって、パソコンではぜんぜん処理できなくなる。試しにモデリングするなら、リーマン和近似で考えておくことをおすすめする。